Kesukaran kanak-kanak dalam pembelajaran matematik

Konsep nombor adalah asas kepada matematik, Oleh itu, pengambilalihan itu menjadi asas bagi pengetahuan matematik yang dibina. Konsep nombor telah difahami sebagai aktiviti kognitif kompleks, di mana proses yang berlainan bertindak dengan cara yang terselaras.

Dari sangat kecil, kanak-kanak membangun apa yang dikenali sebagai a matematik informal intuitif. perkembangan ini adalah kerana kanak-kanak menunjukkan kecenderungan biologi untuk pemerolehan kemahiran aritmetik asas dan rangsangan dari persekitaran, kerana kanak-kanak dari usia yang awal adalah jumlah dalam dunia fizikal, jumlah bergantung kepada dunia sosial dan idea-idea matematik dalam dunia sejarah dan kesusasteraan.

Belajar konsep nombor

Perkembangan nombor bergantung pada persekolahan. Arahan dalam pendidikan awal kanak-kanak dalam klasifikasi, keragaman dan pemuliharaan nombor menghasilkan keuntungan dalam keupayaan penalaran dan prestasi akademik yang dikekalkan dari masa ke masa.

Kesukaran penghitungan pada kanak-kanak kecil mengganggu pemerolehan kemahiran matematik pada zaman kanak-kanak.

Selepas dua tahun, pengetahuan kuantitatif pertama mula dibangunkan. Perkembangan ini diselesaikan melalui pemerolehan skim proto-kuantitatif yang dipanggil dan kemahiran berangka pertama: untuk mengira.

Skim yang membolehkan 'fikiran matematik' kanak-kanak

Pengetahuan kuantitatif pertama diperoleh melalui tiga skema protoquantitative:

1. Skim protoquantitative daripada perbandingan: Terima kasih kepada kanak-kanak ini, boleh mempunyai satu siri istilah yang menyatakan penghitungan kuantiti tanpa ketepatan berangka, seperti yang lebih besar, lebih kecil, lebih atau kurang, dll. Melalui label linguistik skema ini diberikan kepada perbandingan saiz.
2. Skim peningkatan penurunan proto-kuantitatif: dengan skim ini, kanak-kanak tiga tahun dapat membuat alasan tentang perubahan dalam kuantiti apabila elemen ditambah atau dikeluarkan.
3. ESkim kuantitatif bahagian-semuanya: membolehkan kanak-kanak prasekolah menerima bahawa apa-apa potongan boleh dibahagikan kepada bahagian-bahagian yang lebih kecil dan jika mereka disatukan mereka menimbulkan sekeping asal. Mereka boleh membuat alasan bahawa apabila mereka menyatukan dua jumlah, mereka mendapat jumlah yang lebih besar. Secara tersirat mereka mula mengetahui sifat auditori kuantiti.

Skim ini tidak mencukupi untuk menangani tugas-tugas kuantitatif, jadi mereka perlu menggunakan alat kuantifikasi yang lebih tepat, seperti menghitung.

The mengira Ia adalah satu aktiviti yang di mata orang dewasa mungkin kelihatan sederhana tetapi perlu mengintegrasikan satu siri teknik.

Sesetengah menganggap bahawa penghitungan adalah pembelajaran huru-hara dan tidak bermakna, terutamanya urutan urutan piawai, untuk memberi sumbangan, sedikit demi sedikit, rutin kandungan konseptual ini.

Prinsip dan kemahiran yang diperlukan untuk meningkatkan tugas mengira

Orang lain menganggap bahawa pengiraan semula itu memerlukan pengambilalihan beberapa prinsip yang mengawal kebolehan dan membolehkan kecanggihan progresif kiraan itu:

1. Prinsip korespondensi satu sama satu: melibatkan pelabelan setiap elemen satu set sekali sahaja. Ia melibatkan penyelarasan dua proses: penyertaan dan pelabelan, dengan cara pemisahan, mereka mengawal unsur-unsur yang dikira dan yang masih boleh dikira, sementara mereka mempunyai satu siri label, supaya setiap sepadan dengan objek dari himpunan yang dihitung , walaupun mereka tidak mengikuti urutan yang betul.
2. Prinsip pesanan yang ditetapkan: menyatakan bahawa untuk mengira adalah penting untuk menubuhkan urutan yang konsisten, walaupun prinsip ini boleh digunakan tanpa menggunakan urutan berangka konvensional.
3. Prinsip kardinaliti: menetapkan bahawa label terakhir urutan berangka mewakili kardinal set, bilangan unsur yang ditetapkan oleh set itu.
4. Prinsip abstraksi: menentukan bahawa prinsip di atas boleh digunakan untuk sebarang jenis set, baik dengan unsur-unsur homogen dan dengan unsur-unsur heterogen.
5. Prinsip irrelevan: menandakan bahawa urutan di mana unsur-unsur disebutkan tidak berkaitan dengan penentuan kardinal mereka. Mereka boleh dikira dari kanan ke kiri atau sebaliknya, tanpa menjejaskan hasilnya.

Prinsip-prinsip ini menetapkan peraturan prosedur mengenai cara mengira satu set objek. Dari pengalaman sendiri, kanak-kanak memperoleh urutan berangka konvensional dan akan membolehkannya untuk menubuhkan berapa banyak elemen yang ditetapkan, iaitu menguasai kiraan.

Pada banyak kesempatan, kanak-kanak membangun kepercayaan bahawa ciri-ciri yang tidak penting dalam kiraan adalah penting, seperti arah standard dan keterkaitan. Mereka juga merupakan abstraksi dan ketidakpatuhan perintah, yang berfungsi untuk menjamin dan membuat lebih fleksibel pelbagai penerapan prinsip terdahulu.

Pengambilalihan dan pembangunan persaingan strategik

Empat dimensi telah diterangkan di mana perkembangan kecekapan strategik pelajar diperhatikan:

1. Ulangan strategi: strategi yang berbeza yang digunakan oleh pelajar ketika menjalankan tugas.
2. Kekerapan strategi: kekerapan yang mana setiap strategi digunakan oleh kanak-kanak.
3. Kecekapan strategi: ketepatan dan kelajuan yang setiap strategi dilaksanakan.
4. Pemilihan strategi: keupayaan kanak-kanak untuk memilih strategi yang paling adaptif dalam setiap situasi dan membolehkannya menjadi lebih cekap dalam menjalankan tugas.

Kelaziman, penjelasan dan manifestasi

Anggaran yang berlainan mengenai kelaziman kesukaran dalam pembelajaran matematik berbeza kerana kriteria diagnostik yang berbeza digunakan.

The DSM-IV-TR menunjukkan itu kelaziman gangguan batu hanya dianggarkan dalam kira-kira satu daripada lima kes gangguan pembelajaran. Dianggarkan bahawa kira-kira 1% kanak-kanak usia sekolah mengalami gangguan batu.

Kajian terkini mendakwa bahawa kelaziman lebih tinggi. Sekitar 3% mempunyai kesulitan dalam membaca dan matematik.

Kesukaran dalam matematik juga cenderung berterusan dari semasa ke semasa.

Bagaimana kanak-kanak mengalami Kesukaran dalam Pembelajaran Matematik?

Banyak kajian menunjukkan bahawa kemahiran asas asas seperti mengenal pasti nombor-nombor atau membandingkan magnitud-angka adalah utuh pada kebanyakan kanak-kanak dengan Kesukaran dalam Pembelajaran Matematik (selepas ini, DAM), sekurang-kurangnya dari segi nombor mudah.

Ramai kanak-kanak dengan AMD mereka menghadapi kesukaran memahami beberapa aspek pengiraan: yang paling memahami pesanan stabil dan kardinaliti, sekurang-kurangnya gagal dalam pemahaman korespondensi satu sama lain, terutamanya apabila elemen pertama dihitung dua kali; dan secara sistematik gagal dalam tugas yang melibatkan pemahaman irrelevan perintah dan keterkaitan.

Kesukaran besar kanak-kanak dengan AMD terletak pada pembelajaran dan mengingat fakta-fakta berangka dan mengira operasi aritmetik. Mereka mempunyai dua masalah utama: prosedur dan pemulihan fakta-fakta MLP. Pengetahuan tentang fakta dan pemahaman tentang prosedur dan strategi adalah dua masalah yang disosialisasikan.

Ia mungkin bahawa masalah prosedur akan bertambah dengan pengalaman, kesukaran mereka dengan pemulihan tidak akan. Ini adalah kerana masalah prosedur timbul daripada kekurangan pengetahuan konsep. Walau bagaimanapun, pemulihan automatik adalah akibat dari ketidaksesuaian ingatan semantik.

Anak lelaki muda dengan DAM menggunakan strategi yang sama seperti rakan sebaya mereka, tetapi lebih bergantung pada strategi pengiraan tidak matang dan kurang pemulihan fakta daripada ingatan bahawa para sahabatnya.

Mereka kurang berkesan dalam melaksanakan strategi pengiraan dan pemulihan yang berlainan. Apabila peningkatan usia dan pengalaman, mereka yang tidak mengalami kesukaran melaksanakan pemulihan lebih tepat. Mereka yang mempunyai AMD tidak menunjukkan perubahan ketepatan atau kekerapan penggunaan strategi. Malah selepas banyak latihan.

Apabila mereka menggunakan pengambilan memori, biasanya tidak begitu tepat: mereka membuat kesilapan dan mengambil masa lebih lama daripada yang tanpa AD..

Kanak-kanak yang mengalami kesukaran semasa MAD dalam pemulihan fakta-fakta berangka dari memori, menyampaikan kesukaran dalam automasi pemulihan ini.

Kanak-kanak yang mempunyai AMD tidak melakukan pilihan penyesuaian strategi mereka. Kanak-kanak dengan AMD mempunyai prestasi yang lebih rendah dalam kekerapan, kecekapan dan pemilihan strategi penyesuaian. (dirujuk kepada kiraan)

Kekurangan yang diperhatikan pada kanak-kanak dengan AMD nampaknya memberi respons kepada model kelewatan perkembangan daripada defisit.

Geary telah membuat satu klasifikasi di mana tiga sub-jenis DAM ditubuhkan: subtipe prosedur, subtipe berdasarkan defisit dalam memori semantik, dan subtipe berdasarkan defisit dalam kemahiran visuospatial.

Subtipe kanak-kanak yang mempunyai masalah dalam matematik

Siasatan telah dibenarkan untuk mengenal pasti tiga subtipe DAM:

• Subjenis dengan kesukaran dalam pelaksanaan prosedur aritmetik.
• Subjenis dengan kesukaran dalam perwakilan dan pemulihan fakta-fakta aritmetik ingatan semantik.
• Subjenis dengan kesukaran dalam perwakilan visual-spasi mengenai maklumat berangka.

The ingatan kerja ia merupakan komponen penting dalam prestasi dalam matematik. Masalah ingatan kerja boleh menyebabkan kegagalan prosedur seperti dalam pemulihan fakta.

Pelajar dengan Kesukaran dalam Pembelajaran Bahasa + DAM mereka seolah-olah mengalami kesukaran dalam mengekalkan dan memulihkan fakta-fakta matematik dan menyelesaikan masalah, kedua-dua perkataan, kehidupan kompleks atau sebenar, lebih teruk daripada pelajar dengan MAD.

Mereka yang mempunyai DAM yang terasing mempunyai kesulitan dalam tugas agenda visuospatial, yang memerlukan menghafal maklumat dengan pergerakan.

Pelajar dengan MAD juga menghadapi kesukaran dalam menafsirkan dan menyelesaikan masalah matematik. Mereka akan mengalami kesulitan untuk mengesan maklumat berkaitan dan tidak relevan masalah, untuk membina perwakilan mental masalah, untuk mengingati dan melaksanakan langkah-langkah yang terlibat dalam penyelesaian masalah, terutama dalam masalah beberapa langkah, untuk menggunakan strategi kognitif dan metakognitif.

Beberapa cadangan untuk meningkatkan pembelajaran matematik

Penyelesaian masalah memerlukan pemahaman teks dan menganalisis maklumat yang dibentangkan, membangunkan pelan logik untuk penyelesaian dan menilai penyelesaian.

Memerlukan: beberapa keperluan kognitif, seperti pengetahuan deklaratif dan prosedur aritmetik dan keupayaan untuk menerapkan pengetahuan tersebut kepada masalah perkataan, keupayaan untuk melaksanakan representasi masalah dan keupayaan perancangan yang betul untuk menyelesaikan masalah; keperluan metakognitif, seperti kesedaran tentang proses penyelesaian itu sendiri, serta strategi untuk mengawal dan mengawasi prestasinya; dan keadaan afektif seperti sikap yang menggembirakan terhadap matematik, persepsi tentang kepentingan menyelesaikan masalah atau keyakinan terhadap kemampuan seseorang.

Sebilangan besar faktor boleh menjejaskan penyelesaian masalah matematik. Terdapat bukti yang semakin meningkat bahawa kebanyakan pelajar dengan AMD mempunyai lebih banyak kesukaran dalam proses dan strategi yang berkaitan dengan pembinaan perwakilan masalah daripada dalam pelaksanaan operasi yang diperlukan untuk menyelesaikannya..

Mereka mempunyai masalah dengan pengetahuan, penggunaan dan kawalan strategi perwakilan masalah, untuk menangkap superstores pelbagai jenis masalah. Mereka mencadangkan klasifikasi dengan membezakan 4 kategori utama masalah mengikut struktur semantik: perubahan, gabungan, perbandingan dan penyamaan..

Superstores ini akan menjadi struktur pengetahuan yang dimasukkan ke dalam permainan untuk memahami masalah, untuk membuat representasi yang betul masalah. Dari perwakilan ini, pelaksanaan operasi dicadangkan untuk menyelesaikan masalah dengan mengingatkan strategi atau dari pemulihan segera ingatan jangka panjang (MLP). Operasi tidak lagi diselesaikan secara berasingan, tetapi dalam konteks penyelesaian masalah.

Rujukan bibliografi:

• Cascallana, M. (1998) Permulaan matematik: bahan dan sumber didaktik. Madrid: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Bidang ilmu didaktik Matematik. Madrid: Sintesis Editorial.
• Kementerian Pendidikan, Kebudayaan dan Sukan (2000) Kesukaran pembelajaran matematik. Madrid: Bilik kelas musim panas. Institut Latihan Perguruan Tinggi.
  
• Orton, A. (1990) Didactics of mathematics. Madrid: Edisi Morata.